Длина вектора p – c, обозначаемая
Рисунок 15.3. Длина вектора p – c, обозначаемая как |p – c|, равна радиусу сферы, если точка p лежит на поверхности сферы. Обратите внимание, что на иллюстрации для простоты изображен круг, но идея работает и в трех измерениях
Чтобы определить, пересекает ли луч p(t) = p0 + tu сферу и, если да, то где, мы подставляем формулу луча в уравнение сферы и ищем значение параметра t, удовлетворяющее уравнению сферы, что позволит нам найти точки пересечения.
Подставляем формулу луча в уравнение сферы:
